Световой конус

Световой конус, нулевой конус — гиперповерхность в пространстве-времени (чаще всего в пространстве Минковского), ограничивающая области будущего и прошлого относительно заданного события.
Определение

Световой конус можно определить как множество всех точек, для которых интервал, отделяющий их от данного события (вершины светового конуса), светоподобен (то есть равен нулю). Вершина разделяет поверхность светового конуса на две части. Одна часть поверхности лежит в области будущего по отношению к вершине и содержит все события, которых может достичь световой сигнал из вершины; можно представлять, что в событии-вершине произошла мгновенная вспышка. Другая часть содержит все события в прошлом, такие, что испущенный из них световой сигнал может достичь вершины. Ось светового конуса в пространстве Минковского в любой инерциальной системе отсчёта совпадает с проходящей через вершину мировой линией частицы, неподвижной в данной системе отсчёта.

Поскольку никакой сигнал не может распространяться быстрее света, световой конус имеет прямое отношение к причинно-следственной структуре пространства, а именно, он разделяет всё пространство-время на три части по отношению к вершине: область абсолютного прошлого (конус прошлого; все события, которые могли повлиять на событие в вершине), область абсолютного будущего (конус будущего; все события, на которые влияет событие в вершине конуса) и область абсолютно удалённого (события, отделённые от вершины пространственноподобным интервалом, т. е. не связанные с вершиной причинно-следственными связями).
Световой конус и 4-скорость

В случае искривлённого пространства-времени форма световых конусов не выражается простыми уравнениями. Однако как в специальной, так и в общей теории относительности, понятие светового конуса в таком простом виде имеет смысл для пространств 4-скоростей и 4-импульсов тел, взятых в локально лоренцовой системе отсчёта. 4-скорость или 4-импульс массивного тела (имеющего положительную массу) всегда будет лежать строго внутри конуса будущего. С точки зрения теории относительности, все лучи, лежащие строго внутри конуса будущего, «равноправны» и «одинаково удалены» (точнее, бесконечно удалены) от поверхности светового конуса. Поэтому, разогнать массивное тело до скорости света невозможно, сколько бы и в какую сторону его ни толкали; это явление называют также световым барьером.

Безмассовые же частицы, напротив, имеют 4-импульсы, лежащие на самом световом конусе (его поверхности). Понятие 4-скорости для таких частиц определено только с точностью до умножения на положительное число (её «длина» равна 0).

Инфляционная модель

Теории инфляции описывают предполагаемую стадию расширения Вселенной, начавшуюся спустя ~10−42с после Большого Взрыва. В ней скорость увеличения масштабов происходит по экспоненциальному закону. По окончании этой стадии объём Вселенной вырастает на много-много порядков по сравнению с начальным.
Во время инфляции температура Вселенной меняется в очень большом диапазоне, в какой-то момент падая почти до абсолютного нуля. В конце же, происходит повторный нагрев вещества до высоких температур. На роль возможного объяснения столь странного поведения предлагается "параметрический резонанс".
Идея инфляционной стадии позволяет объяснить плоскую геометрию пространства. Кроме этого теория инфляции предполагает наличие маленькой изначально причинно-связанной области, что объясняет однородность и изотропность Вселенной. Хаббловское расширение же - становится движением по инерции, благодаря большой кинетической энергии накопленной в ходе инфляции.
Любое инфляционное расширение начинается с планковских размеров и времен, когда современные законы физики начинают адекватно описывать происходящие в тот период процессы. Единственная причина расширения в рамках ОТО - это отрицательное давление. Такое давление может описать неким скалярным полем, называемым инфлантоном. В частности таким же образом описывают и давление физического вакуума. В конце инфляционной стадии это поле должно распадаться, в противном случае экспоненциальное расширение никогда не закончится.
Основной класс моделей основывается на предположении о медленном скатывании: потенциал инфлантона медленно уменьшается до значения равного нулю. Начальное значение может задаваться по-разному: это может быть значения начальных квантовых возмущений, а может быть строго фиксированным. Конкретный вид потенциала зависит от выбранной теории.
Теории инфляции также делятся на бесконечные и конечные во времени. В теории с бесконечной инфляции существуют области пространства - домены - которые начали расширяться, но из-за квантовых флуктуаций вернулись в первоначальное состояние, в котором возникают условия для повторной инфляции. К таким теориям относится любая теорию с бесконечным потенциалом и хаотическая теория инфляции Линде.
К теориях с конечным временем инфляции относится гибридная модель. В ней существует два вида поля: первое ответственно за большие энергии (а значит за скорость расширения), а второе за малые, определяющие момент завершения инфляции. В таком случае квантовые флуктуации могут повлиять только на первое поле, но не на второе, а значит и сам процесс инфляции конечен.

Альтернативы теории инфляции

Образование Вселенной с точки зрения теории бран

Модель космической инфляции вполне успешна, но не необходима для рассмотрения космологии. У неё имеются противники, в числе которых можно назвать Роджера Пенроуза. Их аргументы сводятся к тому, что решения, предлагаемые инфляционной моделью, являются лишь «заметанием сора под ковёр». Например, никаких фундаментальных обоснований того, что возмущения плотности на доинфляционной стадии должны быть именно такими малыми, чтобы после инфляции возникала наблюдаемая степень однородности, эта теория не предлагает. Аналогичная ситуация и с пространственной кривизной: она очень сильно уменьшается при инфляции, но ничто не мешало ей до инфляции иметь настолько большое значение, чтобы всё-таки проявляться на современном этапе развития Вселенной. Иными словами «проблемы начальных значений» не решается, а лишь искусно драпируется.

В качестве альтернативы предлагаются такие экзотические теории как теория струн и теория бран, а также циклическая теория. Основная идея этих теорий заключается в том, что все необходимые начальные значения формируются до Большого взрыва.
Теория струн требует к обычному трехмерному миру+время докрутить еще несколько измерений, которые играли бы роль на раннем этапе Вселенной, но сейчас находятся в компактифицированном состоянии. На неизбежный вопрос: "Почему же эти измерения компактифицированы?" - предлагается следующий ответ: суперструны обладают T-дуальностью, и на дополнительные измерение струна "наматывается", ограничивая их размер.
В рамках теории бран все начинается с холодного, статичного пятимерного пространства-времени. Четыре пространственных измерения ограничены трехмерными стенами или три-бранами, и одна из этих стен и является пространством, в котором мы живем, вторая брана сокрыта от восприятия. Существует еще одна три-брана, "потерянная" где-то между двумя граничными бранами в четырехмерном пространстве. При столкновении этой браны с нашей высвобождается большое количество энергии, образуя условия для Большого взрыва.
Циклические теории постулируют, что Большой взрыв не уникальной в своем роде, что всего переход из одного состояния Вселенной в другое. Впервые циклические теории были предложены в 1930 годы. Камнем преткновения таких теорий стал второй закон термодинамики: энтропия может только возрастать. А значит предыдущие циклы были намного короче и вещество было в них намного горячее, чем в момент последнего Большого взрыва, что невероятно. На данный момент существует две теории циклического типа, сумевшие решить проблему все возрастающей энтропии: теория Стейнхардта-Тюрока (Steinhardt–Turok) и теория Баум-Фрэмптона (Baum–Frampton).

Теоретическая судьба Вселенной

Долгосрочный расчёт будущего Вселенной напрямую зависит от процесса расширения Вселенной: будет ли он бесконечно долго ускоряться, или скорость его расширения будет постоянной на протяжении значительного времени, или же в какой-то момент Вселенная начнет сжиматься. Считается, что это зависит от средней плотности Вселенной (т.к. называемой критической плотности). Если плотность равна критической (вариант плоской Вселенной), то расширение идет с одинаковой скоростью, если больше, то Вселенная в конце концов схлопнется (вариант замкнутой Вселенной), если меньше то будет расширяться с всё большем ускорением, что в итоге приведет к Большому Разрыву (вариант открытой Вселенной).
Данные по сверхновым Ia говорят, что в данный момент расширение Вселенной ускоряется, а значит будет ускоряться и впредь. Следом за Ф. Адамс и Г. Лайфлин для более удобного описания будущего введем понятие космологической декады (η) - десятичный показатель степени возраста Вселенной в годах:

Эпоха звёзд

Нынешняя эпоха, эпоха активного рождения звёзд закончится ровно в тот момент, когда галактики исчерпают все запасы межзвёздного газа, в это же время закончат свой путь и маломассивные звёзды - красные карлики - полностью исчерпав свои источники горения.
Гораздо раньше потухнет Солнце. Но сначала оно превратится в красный гигант, поглотив Меркурий и Венеру. Земля же, если не разделит их судьбу, раскалится настолько, что будет представлять собой сплошной сгусток лавы.

Эпоха распада

Если в предыдущей стадии основное население Вселенной это звёзды, подобные нашему Солнцу, то в эпоху распада - белые и коричневые карлики, и совсем чуток нейтронных звёзд и чёрных дыр. Обычных звёзд нет вообще, они все дошли до конечного этапа своей эволюции: белые карлики, нейтронные звёзды, чёрные дыры.
Если в прошлой стадии горение водорода было самым распространённым процессом, то в эту эпоху его место в коричневых карликах, да и идет гораздо-гораздо медленнее. Ныне главенствует процессы аннигиляции тёмной материи и распад протона.
Галактики также сильно отличаются от нынешних: все звёзды уже неоднократно сталкивались друг с другом. Да и размер галактик значительно больше: все галактики, входящие в состав локального скопления слились в одну.

Эпоха чёрных дыр

На этом этапе фактически всё вещество представляет собой море элементарных частиц. И лишь в некоторых уголках Вселенной продолжают жить нейтронные звёзды. На первую роль выходят чёрные дыры.
Две предыдущих и эпоха ранней Вселенной оставили после себя три разных типа чёрных дыр:
Дыры звёздной массы. Они образовались после вспышек звёзд с массой выше 10 Mʘ.
промежуточной массы.
сверхмассивные, предположительно в центре каждой галактики находится подобные дыры. Их масса порой равна миллиарду солнечных масс.
За предыдущие декады они акрецировали на себя вещество. В эту эпоху, они только излучают. Основных механизма тут два - столкновение двух чёрных дыр и последующее слияние высвобождают значительную гравитационную энергию, образуются гравитационные волны. Вторым механизмом является Излучение Хокинга: благодаря своей квантовой природе некоторым фотонам удаётся пробираться за горизонт событий. Вместе с фотоном чёрная дыра теряет и массу, а потеря массы ведет к ещё большему потоку фотонов. В какой-то момент гравитация больше не может удерживать фотоны света под горизонтом событий и чёрная дыра взрывается, выкидывая последние остатки фотонов.
Однако возможен и другой сценарий. Если Вселенная открытая или плоская, то подобно современным галактикам чёрные дыры могут образовывать свои скопления и сверхскопления, и точно также они будут сливаться. В итоге образуется гигантская чёрная дыра, которая будет жить фактически вечно.

Эпоха вечной тьмы

Это время уже без каких либо источников энергии. Сохранились только остаточные продукты всех процессов, происходящих в прошлых декадах: фотоны с огромной длиной волны, нейтрино, электроны и позитроны. Температура стремительно приближается к абсолютному нулю. Время от времени позитроны и электроны образуют неустойчивые атомы позийтрония, долгосрочная судьба их - полная аннигиляция.
Если в эту эпоху Вселенная продолжает расширяться, то её дальнейшая судьба непредсказуема. Известная нам физика в этот момент времени уже не работает. Это ещё больше усиливает сходство с первыми мгновениями Большого взрыва: море элементарных частиц, высокая однородность и полная неприменимость современных законов физики.
Однако, если Вселенная замкнута, то до этой стадии, как впрочем и до двух предыдущих может не дожить. Из наблюдений сверхновых типа Ia можно дать верхнее ограничение на среднюю плотность вещества в две критические величины, т.е. минимальное время до Большого сжатия 50 млрд. лет.
Вселенная будет напоминать современную вплоть до момента, когда её радиус не станет в пять раз меньше современного. В этот самый момент все скопления во Вселенной образуют единое мегаскопление, однако галактики не потеряют свою индивидуальность: в них всё также происходят рождения звёзд, всё также вспыхивают сверхновые и, возможно, развивается биологическая жизнь. Всему этому придет конец, когда Вселенная ужмётся ещё в 20 раз и станет в 100 раз меньше чем сейчас, в тот момент Вселенная будет представлять собой одну огромную галактику.
Температура реликтового фона достигнет 274К и на планетах земного типа начнет таять лед. Дальнейшее сжатие приведет к тому, что излучение реликтового фона затмит даже центральное светило планетарной системы, выжигая на планетах последние ростки жизни. А вскоре после этого испарятся и сами звёзды, либо будут разорваны на куски, подобную участь разделят и планеты. В тот момент Вселенная будет похожу на ту молодую, что была в первые годы своего рождения. Дальнейшие события будут напоминать те, что происходили в начале, но промотанные в обратном порядке: атомы распадаются на атомные ядра и электроны, начинает доминировать излучение, потом начинают распадаться атомные ядра на протоны и нейтроны, затем распадаются и сами протоны и нейтроны на отдельные кварки, происходит великое объединение. В этот момент, как и в момент Большого взрыва перестают работать известные нам законы физики и дальнейшую судьбу Вселенной предсказать невозможно.

Проблемы современных моделей

Вопрос о форме Вселенной является важным открытым вопросом космологии. Говоря математическим языком, перед нами стоит проблема поиска трёхмерной топологии пространственного сечения Вселенной, то есть такой фигуры, которая наилучшим образом представляет пространственный аспект Вселенной. Общая теория относительности как локальная теория не может дать полного ответа на этот вопрос, хотя некоторые ограничения вводит и она.

Во-первых, неизвестно, является ли Вселенная глобально пространственно плоской, то есть применимы ли законы Евклидовой геометрии на самых больших масштабах. В настоящее время большинство космологов полагают, что наблюдаемая Вселенная очень близка к пространственно плоской с локальными складками, где массивные объекты искажают пространство-время. Это мнение было подтверждено последними данными WMAP, рассматривающими «акустические осцилляции» в температурных отклонениях реликтового излучения.

Во-вторых, неизвестно, является ли Вселенная односвязной или многосвязной. Согласно стандартной модели расширения, Вселенная не имеет пространственных границ, но может быть пространственно конечна. Это может быть понято на примере двумерной аналогии: поверхность сферы не имеет границ, но имеет ограниченную площадь, причём кривизна сферы постоянна. Если Вселенная действительно пространственно ограничена, то в некоторых её моделях, двигаясь по прямой линии в любом направлении, можно попасть в отправную точку путешествия (в некоторых случаях это невозможно из-за эволюции пространства-времени.

Теория Большого Взрыва

Эта теория отвечает на вопросы: «Существовала ли Вселенная вечно или она появилась из чего-то? А если была рождена, то как она развивалась в первые секунды своей жизни?» Экстраполяция наблюдаемого состояния Вселенной назад во времени при условии верности общей теории относительности приводит к неизбежному выводу, что за конечное время назад всё пространство Вселенной сворачивается в точку, космологическую сингулярность, называемую Большим Взрывом.

Такое поведение, по-видимому, свидетельствует о не приложимости ОТО к самым ранним моментам расширения Вселенной, что приводит к многочисленным, но пока, увы, только чисто умозрительным попыткам разработать более общую теорию (или даже «новую физику»), решающую эту проблему космологической сингулярности. В момент, достаточно близкий ко Взрыву, но уже уверенно описываемый современной физикой, вся энергия нынешней Вселенной содержалась в маленьком объёме, а так как энтропия Вселенной велика, то, значит, и температура была очень высокой (в отличие от исторически конкурировавшей с этой теории холодной Вселенной, где температура вблизи Большого Взрыва низкая). Именно благодаря высокой температуре и плотности появились первые элементарные частицы, которые при дальнейшем увеличении размера Вселенной и её остывании начали складываться сначала в частицы посложнее, а потом дело дошло и до обычных протонов, нейтронов, позитронов и так далее.

По ходу дела оставляя без ответа вопросы: «Почему античастиц оказалась меньше чем частиц?» и «Почему энтропия Вселенной такая высокая?» (они составляют аспекты так называемой проблемы начальных значений) — и вводя руками условие доминирования частиц над античастицами (по последним данным на миллион античастиц должна была приходиться миллион и одна частица) и наблюдаемое значение энтропии, можно построить теорию о первичном нуклеосинтезе, которая в целом неплохо согласуется с наблюдательными данными.

Также довольно хорошо объясняется и реликтовое излучение — это наследие того момента, когда ещё всё вещество было ионизованным и не могло сопротивляться давлению света. Иными словами, реликтовый фон — это остаток «фотосферы Вселенной».
Проблемы теории Большого взрыва

Несмотря на значительные успехи, теория горячей Вселенной сталкивается с рядом трудностей. Если бы Большой взрыв вызвал расширение Вселенной, то возникло бы сильное неоднородное распределение вещества, чего не наблюдается. Т.е. теория Большого Взрыва не объясняет расширение Вселенной.

Теория также предполагает, что на первоначальной стадии число частиц и античастиц было бы одинаково. Таким образом, чтоб объяснить барионную асимметрию необходимо, чтобы протон распадался, чего также не наблюдается.

Различные теории Большого объединения предполагают рождения большого числа магнитных монополий, до сего момента также не обнаруженных.

Кроме того, из теории Большого взрыва следует сингулярность в точке самого взрыва и, как следствие, неприменимость любых законов физики в этой точке.

Некоторыми учёными (в частности, Стивеном Хокингом) для решения последней проблемы была предложена идея комплексных координат пространства-времени, где измеряемому нами времени соответствовала бы мнимая координата.При этом, все законы физики становятся симметричными относительно замены координат местами (t'2 = − t2), время перестаёт быть особой координатой, световой конус превращается в сферу нулевого радиуса, и точка Большого взрыва перестаёт быть особой. Аналогично, в географических координатах Южный и Северный полюса являются особыми точками, не являясь ими в действительности.